Wstęp
1. System eksploatacji autobusów
2. Model symulacyjny systemu eksploatacji autobusów
2.1. Założenia do modelu symulacyjnego
2.2. Metoda symulacji przebywania autobusu w wyodrębnionych stanach eksploatacyjnych
3. Wyznaczanie minimalnej liczby autobusów
3.1. Metoda I
3.2. Metoda II
4. Wyniki symulacji
Zakończenie
Bibliografia
Spis tabel i rysunków
Wstęp
Transport autobusowy stanowi jeden z podstawowych elementów systemu komunikacyjnego, szczególnie w przewozach miejskich, podmiejskich i regionalnych. Jego prawidłowe funkcjonowanie zależy nie tylko od właściwego zaplanowania tras, rozkładów jazdy czy organizacji pracy kierowców, lecz również od dostępności odpowiedniej liczby sprawnych technicznie pojazdów. Przedsiębiorstwo realizujące przewozy musi dysponować takim taborem, który umożliwi wykonanie zaplanowanych zadań przewozowych nawet w sytuacji występowania awarii, okresowych przeglądów technicznych, napraw oraz innych zdarzeń powodujących czasowe wyłączenie części autobusów z eksploatacji.
Autobus, podobnie jak każde złożone urządzenie techniczne, podlega zużyciu oraz może w sposób losowy ulegać uszkodzeniom. W trakcie eksploatacji jego stan techniczny zmienia się pod wpływem przebiegu, czasu użytkowania, warunków drogowych, sposobu prowadzenia pojazdu, intensywności wykorzystywania oraz wielu innych czynników. Nie wszystkie uszkodzenia można przewidzieć z odpowiednim wyprzedzeniem. Moment wystąpienia awarii ma w znacznej mierze charakter losowy, dlatego system eksploatacji autobusów powinien być analizowany również z wykorzystaniem metod probabilistycznych.
Utrata zdatności technicznej pojazdu oznacza czasową niemożność wykorzystania go do realizacji zaplanowanego zadania przewozowego. Jeżeli liczba autobusów pozostających w stanie zdatności jest mniejsza od aktualnego zapotrzebowania, przedsiębiorstwo może nie być w stanie wykonać wszystkich zaplanowanych kursów. Konsekwencją mogą być opóźnienia, odwołanie części połączeń, konieczność reorganizacji rozkładu jazdy, a w określonych sytuacjach również pogorszenie jakości świadczonych usług i spadek zaufania pasażerów.
Niepewność dotycząca występowania awarii powoduje, że przedsiębiorstwo transportowe nie może planować liczby pojazdów wyłącznie na podstawie liczby autobusów potrzebnych w danym momencie do wykonania rozkładu jazdy. Konieczne jest uwzględnienie rezerwy pozwalającej na zastąpienie pojazdów czasowo niedostępnych. Powstaje jednak pytanie, jak duża powinna być taka rezerwa. Zbyt mała liczba pojazdów może powodować problemy z realizacją zadań przewozowych, natomiast utrzymywanie nadmiernej liczby autobusów prowadzi do wzrostu kosztów działalności.
Jednym z podstawowych zagadnień związanych z eksploatacją taboru jest zatem właściwe określenie liczby pojazdów potrzebnych do zapewnienia oczekiwanego poziomu ciągłości realizacji przewozów. Problem ten ma charakter zarówno techniczny, organizacyjny, jak i ekonomiczny. Z jednej strony przedsiębiorstwo musi zapewnić odpowiedni poziom niezawodności systemu transportowego, z drugiej natomiast powinno racjonalnie gospodarować posiadanym taborem i ograniczać koszty związane z utrzymywaniem pojazdów niewykorzystywanych bezpośrednio do realizacji zadań.
Istotnym elementem wpływającym na dostępność autobusów są planowane czynności obsługowe i przeglądy techniczne. Każdy pojazd eksploatowany jest w określonych warunkach i podlega okresowym działaniom mającym na celu utrzymanie jego odpowiedniego stanu technicznego. Jednym z parametrów wykorzystywanych w organizacji eksploatacji może być resurs autobusu, rozumiany jako określona wielkość pracy wykonanej przez pojazd pomiędzy kolejnymi czynnościami obsługowymi lub kontrolnymi. W przypadku autobusów wartość ta może być wyrażana między innymi poprzez liczbę przejechanych kilometrów.
Po osiągnięciu założonej wartości resursu autobus powinien zostać skierowany na odpowiedni przegląd stanu technicznego lub inną zaplanowaną obsługę. Oznacza to jego czasowe wyłączenie z realizacji przewozów, nawet jeżeli nie wystąpiła wcześniej żadna awaria. W systemie eksploatacyjnym współwystępują więc co najmniej dwa podstawowe źródła niedostępności pojazdów: nieplanowane utraty zdatności spowodowane uszkodzeniami oraz planowane wyłączenia wynikające z konieczności wykonania czynności obsługowych.
Rzeczywisty system eksploatacji może oczywiście obejmować większą liczbę stanów. Autobus może znajdować się w stanie realizacji zadania przewozowego, oczekiwania na przydzielenie zadania, przeglądu, naprawy, obsługi technicznej czy czasowego postoju. Przejścia pomiędzy tymi stanami wynikają zarówno z harmonogramu działalności przedsiębiorstwa, jak i ze zdarzeń przypadkowych. Powoduje to, że analiza systemu przy wykorzystaniu wyłącznie prostych zależności deterministycznych może nie oddawać w wystarczającym stopniu jego rzeczywistego funkcjonowania.
Szczególnego znaczenia nabierają wobec tego modele symulacyjne. Symulacja umożliwia odwzorowanie funkcjonowania rzeczywistego systemu w warunkach kontrolowanego eksperymentu komputerowego lub matematycznego. Pozwala badać zachowanie systemu przy różnych założeniach, bez konieczności wprowadzania zmian bezpośrednio w funkcjonującym przedsiębiorstwie. Możliwe jest na przykład sprawdzanie, jak zmieni się dostępność taboru przy określonym poziomie prawdopodobieństwa uszkodzeń, czasie naprawy, wielkości resursu lub liczbie eksploatowanych pojazdów.
Wykorzystanie modelu symulacyjnego jest szczególnie uzasadnione w przypadku systemów, których funkcjonowanie uzależnione jest od procesów losowych. Jeżeli moment utraty zdatności autobusu nie jest znany z góry, nie można jednoznacznie określić, ile pojazdów będzie dostępnych w każdym kolejnym momencie. Można natomiast, na podstawie odpowiednio przyjętych rozkładów prawdopodobieństwa oraz parametrów modelu, przeprowadzić wielokrotne eksperymenty symulacyjne i określić prawdopodobieństwo wystąpienia określonych sytuacji.
Podstawowym zadaniem modelu jest właściwe odwzorowanie stanów eksploatacyjnych oraz zasad przechodzenia autobusów pomiędzy nimi. Konieczne jest w tym celu określenie najważniejszych parametrów wpływających na przebieg eksploatacji. Należą do nich między innymi liczba autobusów w systemie, wielkość zapotrzebowania przewozowego, prawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzenia, czas pozostawania pojazdu w stanie naprawy oraz resurs określający moment skierowania pojazdu do planowanego przeglądu.
Istotne znaczenie posiada również sposób definiowania zapotrzebowania. Przedsiębiorstwo transportowe powinno w określonym czasie dysponować odpowiednią liczbą autobusów zdolnych do wykonania zaplanowanych prac przewozowych. Zapotrzebowanie może być stałe albo zmieniać się zależnie od pory dnia, dnia tygodnia, sezonu czy charakteru obsługiwanych tras. Z punktu widzenia modelu istotne jest określenie, jaka liczba autobusów powinna pozostawać w stanie umożliwiającym skierowanie ich do realizacji zadań.
Nie zawsze możliwe ani ekonomicznie uzasadnione jest zapewnienie stuprocentowej gwarancji dostępności wymaganej liczby autobusów w każdym momencie. Aby całkowicie wyeliminować ryzyko niezrealizowania przewozów, konieczne mogłoby być utrzymywanie bardzo dużej liczby pojazdów rezerwowych. Wiązałoby się to ze znacznymi kosztami zakupu, finansowania, ubezpieczenia, utrzymania oraz obsługi technicznej taboru, który przez większość czasu nie byłby wykorzystywany.
Dlatego w procesie wyznaczania minimalnej liczby autobusów zasadne jest dopuszczenie określonego, niewielkiego poziomu ryzyka niezaspokojenia zapotrzebowania. Może on zostać opisany za pomocą współczynnika określającego znaczenie lub wymagany poziom zachowania ciągłości prac przewozowych. Dzięki temu możliwe jest poszukiwanie rozwiązania kompromisowego pomiędzy niezawodnością systemu a kosztami jego utrzymywania.
Pojęcie minimalnej liczby autobusów nie powinno więc oznaczać wyłącznie najmniejszej możliwej liczby pojazdów znajdujących się w przedsiębiorstwie. Chodzi raczej o najmniejszą liczbę taboru, która przy przyjętych parametrach niezawodności i eksploatacji umożliwia realizowanie założonego poziomu zapotrzebowania z odpowiednio wysokim prawdopodobieństwem. Tak określona liczba powinna uwzględniać zarówno autobusy bezpośrednio wykorzystywane w przewozach, jak i konieczną rezerwę wynikającą z niedostępności części pojazdów.
Problem ten posiada wyraźny wymiar ekonomiczny. Każdy dodatkowy autobus generuje koszty nawet wówczas, gdy nie wykonuje pracy przewozowej. Przedsiębiorstwo ponosi koszty zakupu lub finansowania pojazdu, ubezpieczenia, przechowywania, przeglądów, obsługi technicznej oraz utrzymywania go w stanie gotowości. Nadmiernie rozbudowana rezerwa może więc prowadzić do pogorszenia efektywności ekonomicznej przedsiębiorstwa.
Z drugiej strony niedobór taboru również powoduje koszty. Niezrealizowany kurs może oznaczać utratę przychodu, konieczność zapłaty kar wynikających z umów przewozowych, pogorszenie jakości usług czy obniżenie wiarygodności przedsiębiorstwa. W dłuższej perspektywie częste problemy z realizacją rozkładu mogą również prowadzić do utraty klientów lub kontraktów. Minimalizacja liczby autobusów nie może być zatem realizowana bez uwzględnienia kosztów wynikających z braku zdolności do wykonania zaplanowanych przewozów.
Racjonalne wyznaczenie wielkości taboru powinno uwzględniać oba rodzaje konsekwencji. Z ekonomicznego punktu widzenia celem jest znalezienie takiej liczby autobusów, przy której koszty utrzymywania rezerwy pozostają uzasadnione wobec ryzyka i kosztów niewykonania części zadań przewozowych. W niniejszej pracy zagadnienie to zostanie uwzględnione w jednej z metod służących do wyznaczania minimalnej liczby eksploatowanych pojazdów.
Zastosowanie dwóch metod rozwiązania problemu pozwala również na porównanie otrzymanych rezultatów i ocenę ich przydatności. Pierwsze podejście może koncentrować się przede wszystkim na wymaganym poziomie ciągłości wykonywania prac przewozowych i prawdopodobieństwie zapewnienia odpowiedniej liczby sprawnych autobusów. Drugie może rozszerzać analizę o aspekt ekonomiczny, uwzględniając koszty związane z utrzymywaniem taboru oraz skutki ewentualnego niezrealizowania zapotrzebowania. Porównanie wyników umożliwia bardziej kompleksowe spojrzenie na problem decyzyjny.
Symulacja pozwala ponadto badać wrażliwość systemu na zmiany przyjętych parametrów. Możliwe jest sprawdzenie, w jakim stopniu minimalna liczba autobusów zmieni się w przypadku zwiększenia prawdopodobieństwa awarii, wydłużenia czasu naprawy, skrócenia resursu czy zwiększenia zapotrzebowania. Tego rodzaju analizy mogą dostarczać przedsiębiorstwu informacji przydatnych w planowaniu długoterminowym.
Można również określić potencjalne korzyści wynikające z poprawy organizacji eksploatacji. Jeżeli przedsiębiorstwo skróci przeciętny czas napraw poprzez lepszą organizację zaplecza technicznego, może zwiększyć dostępność taboru bez konieczności zakupu dodatkowych pojazdów. Podobny efekt może przynieść zmniejszenie awaryjności dzięki skuteczniejszej obsłudze profilaktycznej. Model symulacyjny może więc służyć nie tylko do wyznaczania wielkości floty, ale również do analizowania skutków zmian organizacyjnych.
Wybór tematu niniejszej pracy wynika z praktycznego znaczenia problemu właściwego określania wielkości taboru autobusowego. Przedsiębiorstwa transportowe muszą zapewniać wysoką dostępność środków transportu przy jednoczesnym ograniczaniu kosztów prowadzonej działalności. Zależność pomiędzy losowym charakterem uszkodzeń, planowymi wyłączeniami pojazdów oraz zmiennym zapotrzebowaniem powoduje, że problem ten wymaga zastosowania narzędzi pozwalających uwzględniać niepewność.
Głównym celem niniejszej pracy jest opracowanie i wykorzystanie modelu symulacyjnego umożliwiającego wyznaczenie minimalnej liczby autobusów niezbędnych do realizacji określonego zapotrzebowania przewozowego przy założonym poziomie ciągłości wykonywania zadań. Istotnym elementem będzie również uwzględnienie ekonomicznych konsekwencji utrzymywania nadmiernej liczby pojazdów oraz niedoboru taboru.
Przedmiotem pracy jest system eksploatacji autobusów, ze szczególnym uwzględnieniem stanów związanych z realizacją zadań przewozowych, losową utratą zdatności, naprawami oraz planowanymi przeglądami wynikającymi z osiągnięcia określonego resursu. Analizie poddany zostanie wpływ tych czynników na dostępność taboru oraz możliwość zaspokojenia zapotrzebowania.
Główny problem pracy można sformułować w postaci pytania: jaka minimalna liczba autobusów powinna znajdować się w systemie eksploatacyjnym, aby przy uwzględnieniu losowych awarii i planowanych wyłączeń możliwe było zapewnienie wymaganego poziomu ciągłości realizacji prac przewozowych? Uzupełnieniem tego zagadnienia będzie określenie wpływu czynników ekonomicznych na optymalną wielkość taboru.
W pracy wykorzystana zostanie przede wszystkim metoda modelowania i symulacji komputerowej. Opracowany model będzie odwzorowywał przebywanie autobusów w poszczególnych stanach eksploatacyjnych oraz przejścia między nimi. Na podstawie wielokrotnie przeprowadzanych eksperymentów możliwe będzie określenie prawdopodobieństwa wystąpienia niedoboru autobusów i wyznaczenie wielkości floty spełniającej przyjęte kryteria.
Praca została podzielona na cztery zasadnicze części. W pierwszej przedstawiony zostanie system eksploatacji autobusów. Omówione będą podstawowe stany, w których może znajdować się pojazd, oraz czynniki wpływające na jego dostępność. Szczególna uwaga poświęcona zostanie losowym uszkodzeniom, planowym przeglądom oraz zapotrzebowaniu na realizację prac przewozowych.
Druga część pracy dotyczyć będzie modelu symulacyjnego systemu eksploatacji autobusów. Przedstawione zostaną założenia przyjęte podczas jego tworzenia, podstawowe parametry oraz metoda symulowania czasu przebywania autobusów w wyodrębnionych stanach eksploatacyjnych. Pozwoli to określić sposób odwzorowania rzeczywistego systemu w modelu badawczym.
W części trzeciej przedstawione zostaną dwie metody wyznaczania minimalnej liczby autobusów. Ich zastosowanie pozwoli określić wymaganą wielkość taboru na podstawie przyjętych kryteriów niezawodności oraz, w odpowiednim zakresie, uwarunkowań ekonomicznych. Porównanie obu metod umożliwi ocenę różnic pomiędzy uzyskanymi rozwiązaniami.
Ostatnia część pracy poświęcona zostanie wynikom przeprowadzonych symulacji. Przedstawione zostaną rezultaty uzyskane dla przyjętych parametrów systemu oraz ich interpretacja. Analiza wyników pozwoli wskazać minimalną liczbę autobusów zapewniającą wymagany poziom realizacji zadań oraz ocenić wpływ poszczególnych parametrów eksploatacyjnych na wielkość niezbędnej rezerwy taborowej.
Wyznaczanie minimalnej liczby autobusów jest więc zagadnieniem, w którym spotykają się problemy niezawodności technicznej, organizacji transportu oraz ekonomiki przedsiębiorstwa. Utrzymywanie zbyt małej floty zwiększa ryzyko niewykonania zaplanowanych przewozów, natomiast nadmierna liczba pojazdów prowadzi do niepotrzebnego wzrostu kosztów. Zastosowanie modelu symulacyjnego pozwala poszukiwać rozwiązania uwzględniającego losowy charakter procesów eksploatacyjnych i tym samym może stanowić użyteczne narzędzie wspierające podejmowanie decyzji dotyczących wielkości taboru autobusowego.